Coba kalo bisa buktikan -1x-1=1

Posted: May 22, 2011 in Sains
Tags: , , , , , , ,

Bagi yang suka dengan logika dan utek-utek persamaan matematika mungkin hal ini adalah biasa-biasa saja. Namun bagi pemula matematika seperti saya, hal ini merupakan hal yang luar biasa, tidak semua orang bisa, tidak semua orang mengetahuinya. Inilah salah satu keunikan matematika menurut pandangan ku.

Okay Let’s start. Kira-kira jika teman-teman disuruh gimana cara ngebuktiin kalo -1 x-1=1 kepada adik, saudara temen-temen yang masih SD ato SMP. Uhmm, perlu memeras keringat., eh memeras otak. Ingat, waktu SD kita diajari guru kita kalo min(-) kali min(-) “pokonya” hasilnya positif(+), ini hanya untuk memudahkan kita untuk memahami perkalian bilangan bulat. Namun, semacam ini dapat kita buktikan dengan persamaan. Nah, “Soal Pembuktian” sebenarnya (katanya) jawabannya bisa bervariasi jadi “mungkin” yang saya cantum sini adalah salah satu cara untuk membuktikan -1 x -1 = 1.  Tenkyuu banget buat Kak Rasyid di Tokodai yg ngasih teka teki ini n atas pencerahaannya dan ngasih cara umumnya!!!

  • Cara Umum

 jika 1×0=0, maka kita dapat ubah

(2-1)(1-1)=0

(2×1)+(2x-1)+(-1×1)+(-1x-1)=0

(-1)+(-1x-1)=0

-1x-1=1

Terbukti jika -1 x -1 =1!!!

  • Cara Saya

Intinya ketika kita SD kita diajar dengan perkalian sederhana dengan pengertian seperti berikut

 1×3=1+1+1=3

-1×3=-1-1-1=-3

so, gimana dengan

1x-3=???

Jujur saya kurang mengerti jika kita menulis perkalian sesuai dengan pengertian di atas. Sehingga saya berpikir, symbol min(-) merupakan “negation” dari bilangan asli, karena bilangan bulat adalah bilngan-bilngan asli dan bilngan bukan(baca negation) asli yang angka 0 berada diantara keduanya. Sehingga -3 saya artikan “bukan 3” ato “negation 3”.

Dan negation dari (-1) adalah 1. Sehingga -1x-1=1. Terbukti!!!

Bagaimana dengan cara Teman-teman?

Jika ada teman-teman punya cara baru, mungkin bisa di share…he he he

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s